[たわごと] 電験三種 － 機械：制御 伝達関数とは

制御工学なるものを勉強すると、ラプラス変換に始まり、やたらと数学的に面倒くさい話が出てくる。これが制御工学を高尚なるものと思わせる理由かもしれない。

そしてもうひとつ。伝達関数なるものが登場するわけだが、s空間におけるどうのこうのと数学に終始していては、本来の対象である物理がおろそかになる。

要するに伝達関数とは何か？

簡単に言えば、中で何をやっているかわからない箱にXというのをぶち込んだら、結果としてYというのが出てきた、という流れで、入力Xと出力Yの比をとったものでしかない。

つまり、何をやっているかわからない箱であるが、とにかくそこに何かを入れたら、結果として返ってくるものが、どれくらい増えたり、減ったりしているか(あるいは時間的に進むとか遅れるとか)、どのような変化がおきるかを入出力の比で表したものと考えれば簡単だと思う。

誤解を恐れず、あえて卑近な例をひいてみる。

最近はどうなったかわからないが、かつて筆者の自宅のそばにある自販機に、ある特定のボタンを押すと何が出てくるかわからない設定になっているものがあった。裏側を明かせば、要するにそのボタンに対応した缶の収納スロットに「適当に」いろにろなジュースを入れていただけなのであるが、購入者からすると何が出てくるのかわからないという、仕組みであったわけである。
そこで、仮に100円(今なら120円か？)を入れて、そのマジカルなボタンを押してみて、いざ出てきたものが市場価値的には30円しかないものが出てきたとする。

あなたの100円はその自動販売機のブラックボックス的操作により30円の価値に貶められたことになる。

つまり、この自動販売機の伝達関数は30/100=0.3という、あなたにとってはトンデモナイものであったことになる。

まあ、これはたとえではある。しかしながら、s空間がどうたらなどというややこしい話で挫折するくらいならば、この程度と考えて気楽に構えるべきと思うがいかがだろうか？

伝達関数